经济模型

理解双重质押背后的经济学。

用户质押 BTC、STX，或两者同时质押，以获得以 BTC 计价的奖励（通过 sBTC 和 BTC）。

双重质押引入了一种经济模型，其中以 BTC 计价的奖励随参与者的 sBTC 与已质押 STX 的比率以及部署在 DeFi 中的 sBTC 而变化。这在比特币资本与 Stacks 生态系统增长之间建立了直接联系。

所有参与者都会在参与双重质押的 sBTC 上获得基准的以 BTC 计价奖励。他们可以选择通过质押 STX 以及将 sBTC 部署到 DeFi 来获得额外奖励。

对于质押 STX，基于个人的 STX 对 sBTC 比率相对于其他参与者，Bitcoin 奖励会增长，最高可达基础收益的 10 倍。系统使用平方根曲线，这意味着首次质押的 STX 影响最大，随着更多 STX 被质押，增益递减。DeFi 提升则很直接，任何部署在 DeFi 的 sBTC 都会自动获得 10 倍的乘数。

同时，个人已质押的 STX 会继续获得标准的 质押 奖励。

以下“奖励函数参数”部分直接摘自 双重质押轻论文.

奖励函数参数

• 奖励提升乘数 – 定义了具有最高 STX/BTC 比率的用户可获得的基础奖励的最大倍数。例如，若乘数为 10×，本来获得 0.5% 基础奖励的用户，在以最大有效 STX 对 BTC 比率参与质押时，可能达到 5%。

• 奖励函数曲线 – 定义在中间 STX/BTC 比率下奖励如何缩放。平方根曲线引入了递减收益，鼓励广泛参与而不是将奖励集中在大额持有者手中。

• 最大参考 STX/BTC 比率 – 设定为用户间按 BTC 权重计算的 STX/BTC 比率的第 95 百分位。也就是说，高于该值的只有占总锁定 BTC 5% 的部分具有更高的 STX/BTC 比率。根据这种方法，若某用户想单方面设定最大参考 STX/BTC 比率，该用户需要同时拥有总锁定 BTC 的 5% 并且在这些 BTC 上具有最高的 STX/BTC 比率。该设计通过防止异常值不成比例地设定最大收益阈值来最小化操纵。

为了更精确地描述奖励函数，我们将定义一些术语：

• 𝑌 − 在某个质押周期内以奖励形式分配给双重质押的总 BTC

• 𝐵_𝑖 − 第 i 位用户在某个质押周期中锁定的 BTC 数量

• 𝑆_𝑖 − 第 i 位用户在某个质押周期中锁定的 STX 数量

• 𝑑_𝑖 = 𝑆_𝑖 / 𝐵_𝑖 − 第 i 位用户在某个质押周期中每 BTC 所对应的 STX 数量

• 𝐷 − 最大参考 d_𝑖 ，其设定为按 BTC 权重计算的 d 的第 95 百分位_𝑖

• 𝑀 − 奖励提升乘数减一

奖励函数的第一步是为所有用户确定一个归一化比率 𝑟_𝑖 ：

$$𝑟_𝑖 = 𝑚𝑖𝑛(\frac{𝑑_𝑖}{𝐷}, 1)$$

利用归一化比率，我们接着可以确定归一化权重， w_𝑖 ：

$$𝑤_𝑖 = 𝐵_𝑖\cdot(1 + 𝑀\cdot \sqrt{𝑟_𝑖})$$

最终，每个用户的奖励， y_𝑖 ，将为：

$$𝑦_𝑖 = 𝑌 \cdot \frac{𝑤_𝑖}{\sum𝑤_𝑗}$$

奖励函数的一般形状如下面图表所示。两条线，一条深橙色和一条浅橙色，显示了由于双重质押奖励仅对 sBTC 持有量预期奖励的收益曲线形状，以及由于将双重质押对 sBTC 的奖励与 STX 的标准质押奖励相结合而对 sBTC 与 STX 的合并收益曲线形状。

在比特币旁边质押 STX 会基于收益曲线放大奖励，最高可达 10 倍。

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有关奖励函数参数和模型的更多细节，请参阅 双重质押轻论文.