经济模型

理解双重质押背后的经济学。

用户质押 BTC、STX 或两者以通过 sBTC 和 BTC 获得以 BTC 计价的奖励。

双重质押引入了一种经济模型，其中以 BTC 计价的奖励随着参与者的 sBTC 与已质押 STX 的比例以及部署在 DeFi 中的 sBTC 而扩展。这在比特币资金与 Stacks 生态系统增长之间建立了直接联系。

所有参与者都会在登记参加双重质押的 sBTC 上获得基础的以 BTC 计价的奖励。他们可以选择通过质押 STX 以及将 sBTC 部署到 DeFi 来获得额外奖励。

对于质押 STX，基于个人相对于其他参与者的 STX 对 sBTC 比率，比特币奖励会增长，最高可达基础收益的 10 倍。该系统使用平方根曲线，这意味着首个被质押的 STX 具有最大的影响，随着更多 STX 被质押，增益逐渐减小。DeFi 加成则很直接，任何数量的 sBTC 部署到 DeFi 都会自动获得 10 倍的加成。

与此同时，个人被质押的 STX 继续赚取标准的 质押 奖励。

以下奖励函数参数部分直接摘自 双重质押白皮书简明版.

奖励函数参数

• 奖励加成倍数 – 定义具有最高 STX/BTC 比率的用户可获得的基础奖励的最大倍数。例如，在 10× 倍数下，获得 0.5% 基础奖励的用户如果以达到 STX 对 BTC 的最大有效比率进行质押，可能会达到 5%。

• 奖励函数曲线 – 定义奖励如何在中间的 STX/BTC 比率上扩展。平方根曲线引入了递减的收益，鼓励广泛参与，而不是将奖励集中在大持有者之间。

• 最大参考 STX/BTC 比率 – 设定为用户之间按 BTC 加权的 STX/BTC 比率的第 95 百分位。也就是说，超过该值的只有占已锁定 BTC 总量 5% 的部分具有更高的 STX/BTC 比率。根据此方法，要使某用户单方面设定最大参考 STX/BTC 比率，该用户需要既拥有已锁定 BTC 总量的 5%，又在这些 BTC 上具有最高的 STX/BTC 比率。此设计通过防止异常值不成比例地设定最大收益阈值来最小化操纵行为。

为更精确地描述奖励函数，我们将定义一些术语：

• 𝑌 − 在一个质押周期内作为对双重质押的奖励分配的总 BTC

• 𝐵_𝑖 − 第 i 个用户在一个质押周期中锁定的 BTC 数量

• 𝑆_𝑖 − 第 i 个用户在一个质押周期中锁定的 STX 数量

• 𝑑_𝑖 = 𝑆_𝑖 / 𝐵_𝑖 − 第 i 个用户在一个质押周期中每 BTC 锁定的 STX 数量

• 𝐷 − 最大参考 d_𝑖 ，其被设置为按 BTC 加权的 d 的第 95 百分位_𝑖

• 𝑀 − 奖励加成倍数减一

奖励函数的第一步是为所有用户确定一个归一化比率 𝑟_𝑖 ：

$$𝑟_𝑖 = 𝑚𝑖𝑛(\frac{𝑑_𝑖}{𝐷}, 1)$$

有了归一化比率，我们就可以确定归一化权重， w_𝑖 ：

$$𝑤_𝑖 = 𝐵_𝑖\cdot(1 + 𝑀\cdot \sqrt{𝑟_𝑖})$$

最终，每个用户的奖励， y_𝑖 ，将为：

$$𝑦_𝑖 = 𝑌 \cdot \frac{𝑤_𝑖}{\sum𝑤_𝑗}$$

奖励函数的总体形状如下面的图所示。两条线，一条深橙色和一条浅橙色，显示了仅由于双重质押奖励而对某人 sBTC 持有的预期奖励收益曲线的形状，以及由于对其 sBTC 的双重质押奖励和对其 STX 的标准质押奖励相结合而对其合并的 sBTC 和 STX 的收益曲线形状。

在 BTC 旁边质押 STX 会根据收益曲线放大奖励，最高可达 10 倍。

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有关奖励函数参数和模型的更多细节，请参阅 双重质押白皮书简明版.