经济模型

理解双重质押背后的经济学。

双重质押引入了一种经济模型，其中以比特币计价的奖励会根据参与者的 sBTC 与已质押 STX 的比率以及部署在 DeFi 中的 sBTC 而增长。这在比特币资本与 Stacks 生态系统增长之间建立了直接联系。

所有参与者都会在注册双重质押的 sBTC 上获得基准的以比特币计价的奖励。他们可以选择通过质押 STX 以及将 sBTC 部署到 DeFi 来获取额外奖励。

对于质押 STX，基于个人的 STX 与 sBTC 比率相对于其他参与者，比特币奖励会增长，最高可达基准收益的 10 倍。该系统使用平方根曲线，这意味着第一个被质押的 STX 具有最大的影响，随着更多 STX 被质押，提升逐渐变小。DeFi 提升则很直接，您对任何部署在 DeFi 的 sBTC 自动获得 10 倍倍数。

同时，个人已质押的 STX 继续获得标准的 质押 奖励。

以下奖励函数参数部分直接取自 双重质押轻论文.

奖励函数参数

• 奖励提升倍数 – 定义了用户可获得的基准奖励的最大倍数，适用于拥有最高 STX/BTC 比率的用户。例如，使用 10× 倍数时，若用户获得 0.5% 的基准奖励，则在以最大有效 STX 对 BTC 比率进行质押时可达到 5%。

• 奖励函数曲线 – 定义奖励如何在中间的 STX/BTC 比率上扩展。平方根曲线引入了递减收益，鼓励广泛参与，而不是将奖励集中在大持有者手中。

• 最大参考 STX/BTC 比率 – 设定为用户中按 BTC 加权的 STX/BTC 比率的第 95 百分位值。也就是说，只有 5% 的总锁定 BTC 的 STX/BTC 比率高于该数值。按照这种方法，要让某个用户单方面设置最大参考 STX/BTC 比率，该用户需要既拥有总锁定 BTC 的 5%，又在这些 BTC 上具有最高的 STX/BTC 比率。该设计通过防止异常值不成比例地设定最大收益阈值来最小化操纵。

为了更精确地描述奖励函数，我们将定义一些术语：

• 𝑌 − 在一个 Stacking 周期内作为奖励分配给双重质押的总 BTC

• 𝐵_𝑖 − 第 i 位用户在一个 Stacking 周期内锁定的 BTC 数量

• 𝑆_𝑖 − 第 i 位用户在一个 Stacking 周期内锁定的 STX 数量

• 𝑑_𝑖 = 𝑆_𝑖 / 𝐵_𝑖 − 第 i 位用户在一个 Stacking 周期内每 BTC 锁定的 STX 数量

• 𝐷 − 最大参考 d_𝑖 ，其设为按 BTC 加权的 d 的第 95 百分位值_𝑖

• 𝑀 − 奖励提升倍数减一

奖励函数的第一步是确定一个归一化比率 𝑟_𝑖 ，针对所有用户：

$$𝑟_𝑖 = 𝑚𝑖𝑛(\frac{𝑑_𝑖}{𝐷}, 1)$$

有了归一化比率，我们就可以确定归一化权重， w_𝑖 ，针对所有用户：

$$𝑤_𝑖 = 𝐵_𝑖\cdot(1 + 𝑀\cdot \sqrt{𝑟_𝑖})$$

最终，每个用户的奖励， y_𝑖 ，将为：

$$𝑦_𝑖 = 𝑌 \cdot \frac{𝑤_𝑖}{\sum𝑤_𝑗}$$

奖励函数的总体形状如下面的图所示。两条线，一条深橙色和一条浅橙色，分别显示了仅因双重质押奖励而对个人 sBTC 持有预期奖励的收益曲线形状，以及因将个人的 sBTC 与 STX 结合（即对 sBTC 的双重质押奖励与对 STX 的标准质押奖励的组合）而形成的 sBTC 与 STX 合并后的收益曲线形状。

在比特币旁边质押 STX 会根据收益曲线放大奖励，最高可达 10 倍。

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有关奖励函数参数和模型的更多细节，请参阅 双重质押轻论文.